Usando o contexto: S1 Responda:O Teorema Chinês dos Restos é um método de resolver sistemas de congruência. Segundo Castro, Paiva, Souza e Ruivo (...

Para resolver o sistema de congruências utilizando o Teorema Chinês dos Restos, devemos seguir os seguintes passos: 1. Escrever o sistema de congruências na forma: x ≡ a1 (mod n1) x ≡ a2 (mod n2) ... x ≡ ak (mod nk) 2. Calcular N = n1 * n2 * ... * nk 3. Para cada i, calcular Ni = N / ni 4. Para cada i, calcular o inverso multiplicativo de Ni módulo ni, denotado por yi, tal que Ni * yi ≡ 1 (mod ni) 5. A solução do sistema é dada por x = (a1 * Ni * yi + a2 * Ni * yi + ... + ak * Ni * yi) mod N Aplicando esses passos ao sistema de congruências dado, temos: 1. x ≡ 2 (mod 3) x ≡ 4 (mod 5) x ≡ 1 (mod 7) 2. N = 3 * 5 * 7 = 105 3. N1 = 105 / 3 = 35, N2 = 105 / 5 = 21, N3 = 105 / 7 = 15 4. y1 = 2, y2 = 1, y3 = 1 5. x = (2 * 35 * 2 + 4 * 21 * 1 + 1 * 15 * 1) mod 105 = 23 Portanto, a solução do sistema de congruências é x ≡ 23 (mod 105).