Sejam x, y, z, w ∈ R de modo que[ x y z w ] [ 2 5 5 4 ] = [ 1 0 0 1 ]. Então, o resultado da expressão 3(x− z) + w − y é: (a) 2. (b) 1....

Para resolver essa questão, precisamos encontrar os valores de x, y, z e w. Sabemos que a matriz [2 5; 5 4] é inversível, pois seu determinante é diferente de zero. Portanto, podemos encontrar a matriz inversa e multiplicá-la pela matriz identidade [1 0; 0 1] para obter os valores de x, y, z e w. [2 5; 5 4]⁻¹ = [-4/15 5/15; 5/15 -2/15] [2 5; 5 4]⁻¹ [1 0; 0 1] = [-4/15 5/15; 5/15 -2/15] [1 0; 0 1] = [-4/15 5/15; 5/15 -2/15] Portanto, x = -4/15, y = 5/15, z = 5/15 e w = -2/15. Agora, podemos substituir esses valores na expressão 3(x - z) + w - y: 3(-4/15 - 5/15) + (-2/15) - 5/15 = -4/15 Portanto, a alternativa correta é a letra (e) -2.