Nos problemas 14 a 25 são apresentados subconjuntos de IR³. Verificar quais são seus subespaços em relação às operações de adição e multiplicação p...
14) ???? = {(????, ????, ????)/???? = 4???? ???? ???? = 0}
15) ???? = {(????, ????, ????)/???? = 2???? − ????}
16) ???? = {(????, ????, ????)/???? = ????²}
17) ???? = {(????, ????, ????)/???? = ???? + 2 ???? ???? = 0}
18) ???? = {(????, ????, ????); ???? Є ????????}
19) ???? = {(????, ????, ????)/???? + ???? + ???? = 0}
20) ???? = {(????, ????, ????)/???? + ???? = 0}
21) ???? = {(????, ????, ????)/???? = ???? = ????}
22) ???? = {(????, ????, ????)/???? + ???? + ???? = 1}
23) ???? = {(????, ????, ????)/???? + ???? + ???? = 2}
24) ???? = {(????, ????, ????)/???? + ???? + ???? = 3}
25) ???? = {(????, ????, ????)/???? + ???? + ???? = 4}
a) Apenas 14, 15, 16, 17 e 18 são subespaços vetoriais.
b) Apenas 14, 15, 16, 17, 18 e 19 são subespaços vetoriais.
c) Apenas 14, 15, 16, 17, 18 e 20 são subespaços vetoriais.
d) Apenas 14, 15, 16, 17, 18 e 21 são subespaços vetoriais.
e) Todos os conjuntos são subespaços vetoriais.
💡 1 Resposta
Ed 
14) Não é um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores que pertencem a esse conjunto não necessariamente pertence ao conjunto. 15) É um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores que pertencem a esse conjunto pertence ao conjunto e a multiplicação por escalar também. 16) É um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores que pertencem a esse conjunto pertence ao conjunto e a multiplicação por escalar também. 17) É um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores que pertencem a esse conjunto pertence ao conjunto e a multiplicação por escalar também. 18) É um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores que pertencem a esse conjunto pertence ao conjunto e a multiplicação por escalar também. 19) Não é um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores que pertencem a esse conjunto não necessariamente pertence ao conjunto. 20) Não é um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores que pertencem a esse conjunto não necessariamente pertence ao conjunto. 21) É um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores que pertencem a esse conjunto pertence ao conjunto e a multiplicação por escalar também. 22) Não é um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores que pertencem a esse conjunto não necessariamente pertence ao conjunto. 23) Não é um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores que pertencem a esse conjunto não necessariamente pertence ao conjunto. 24) Não é um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores que pertencem a esse conjunto não necessariamente pertence ao conjunto. 25) Não é um subespaço vetorial, pois a soma de dois vetores que pertencem a esse conjunto não necessariamente pertence ao conjunto. Resposta: Alternativa A) Apenas 14, 15, 16, 17 e 18 são subespaços vetoriais.
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