Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um espaço vetorial. Para u,v e w em V e k e l escalares, os axiomas da soma são: (1) u+v = v+u, (2) (u+v)+w = u+(v+w), (3) Existe um vetor 0 em V tal que u+0 = u, e (4) Para cada u em V, existe um vetor -u em V tal que u+(-u) = 0.
Respostas
Ed 
há 2 anos
O axioma que não pertence aos axiomas da soma para se determinar um espaço vetorial é o axioma da multiplicação. Os axiomas da soma são: (1) u+v = v+u, (2) (u+v)+w = u+(v+w), (3) Existe um vetor 0 em V tal que u+0 = u, e (4) Para cada u em V, existe um vetor -u em V tal que u+(-u) = 0. Já os axiomas da multiplicação são: (1) k(u+v) = ku + kv, (2) (k+l)u = ku + lu, (3) k(lu) = (kl)u e (4) 1u = u, onde k e l são escalares e u e v são vetores em V.
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Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se determinar um espaço vetorial. Para u,v e w em V e k e l escalares, os axiomas do produto são: (1) k(u+v) = ku + kv, (2) (k+l)u = ku + lu, (3) k(lu) = (kl)u e (4) 1u = u.
Verifique se o conjunto S={(x,y)∈R2 | x+y=1} é um subespaço vetorial em R2 e assinale a alternativa correta.
a) S é um subespaço vetorial em R2.
b) S não é um subespaço vetorial em R2.
Para formar uma base no R2 precisamos de três vetores que sejam Linearmente Independentes (LI), e a base canônica é a base mais primitiva e intuitiva para a estrutura. Uma representação geral de uma base está descrita a seguir: Um conjunto B é uma base do espaço vetorial se: B é LI e gera R2. Determine a alternativa que apresenta a base canônica do R2.
a) B = {(1,0), (0,1), (1,1)}
b) B = {(1,0), (0,1), (-1,1)}
c) B = {(1,0), (0,1), (0,0)}
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