Determine uma base V={(x,y,z) E R3 |Y-2Z=0}, que é um subespaço de R3. A) {(1,1,1), (3,1,2)} B) {(1,0,2), (1,2,1)} C) {(1,0,0), (0,2,1)} D) {(1,0,1...
Determine uma base V={(x,y,z) E R3 |Y-2Z=0}, que é um subespaço de R3.
A) {(1,1,1), (3,1,2)}
B) {(1,0,2), (1,2,1)}
C) {(1,0,0), (0,2,1)}
D) {(1,0,1), (1,2,0)}
E) {(0,0,0), (1,1,1)}
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar uma base de V={(x,y,z) E R3 |Y-2Z=0}, que é um subespaço de R3, precisamos encontrar um conjunto de vetores que sejam linearmente independentes e gerem todo o subespaço. Podemos reescrever a equação Y-2Z=0 como Y=2Z. Então, podemos escolher um vetor (0,2,1) que satisfaz a equação. Além disso, podemos escolher outro vetor que não seja múltiplo escalar do primeiro, como (1,0,0). Assim, a opção correta é a alternativa C) {(1,0,0), (0,2,1)}.
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