rais é caracterizado por certas propriedades. Sobre essas propriedades, analise as sentenças a seguir:

I- Todo número natural possui um único suce...

Question

rais é caracterizado por certas propriedades. Sobre essas propriedades, analise as sentenças a seguir:

I- Todo número natural possui um único sucessor, que também é um número natural.

II- Números naturais diferentes possuem sucessores diferentes.

III- Existe um único número natural que não é sucessor de nenhum outro. Esse número é representado pelo símbolo 1 e é chamado de "número um".

IV- Se um conjunto de números naturais contém o número 1 e, além disso, contém o sucessor de cada um de seus elementos, então, esse conjunto coincide com N, isso é, contém todos os números naturais.

Assinale a alternativa CORRETA:

A Somente as sentenças I e III estão corretas.
B Somente as sentenças I e IV estão corretas.
C Somente as sentenças II e IV estão corretas.
D As sentenças I, II, III e IV estão corretas.

Ed · Answer

A alternativa correta é a letra A: Somente as sentenças I e III estão corretas.

A sentença I é verdadeira, pois todo número natural possui um único sucessor, que também é um número natural.

A sentença II é falsa, pois existem números naturais diferentes que possuem o mesmo sucessor. Por exemplo, 2 e 3 têm o mesmo sucessor, que é 3.

A sentença III é verdadeira, pois existe um único número natural que não é sucessor de nenhum outro, que é o número 1.

A sentença IV é falsa, pois nem todo conjunto que contém o número 1 e o sucessor de cada um de seus elementos coincide com N, o conjunto dos números naturais. Por exemplo, o conjunto {1, 2, 4, 8, 16, ...} contém o número 1 e o sucessor de cada um de seus elementos, mas não contém todos os números naturais.

rais é caracterizado por certas propriedades. Sobre essas propriedades, analise as sentenças a seguir: I- Todo número natural possui um único suce...

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