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1. Para cada uma das afirmações a seguir diga se é verdadeira ou falsa. Justifique sua resposta. a) O supremo de um subconjunto não vazio A ⊂ ...

1. Para cada uma das afirmações a seguir diga se é verdadeira ou falsa. Justifique sua resposta.

a) O supremo de um subconjunto não vazio A ⊂ R é o maior de seus elementos.

b) O ı́nfimo de um subconjunto não vazio A ⊂ R é o menor de seus elementos.

c) Um subconjunto A ⊂ R é limitado superiormente se satisfaz: ∀x ∈ A,∃L ∈ R;x ≤ L.
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Análise Matemática Faculdade de Educação de Porto VelhoFaculdade de Educação de Porto Velho

Respostas

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a) Falsa. O supremo de um subconjunto não vazio A ⊂ R é o menor número real L tal que todo elemento de A é menor ou igual a L. Portanto, o supremo de A pode não ser um elemento de A. b) Falsa. O ínfimo de um subconjunto não vazio A ⊂ R é o maior número real L tal que todo elemento de A é maior ou igual a L. Portanto, o ínfimo de A pode não ser um elemento de A. c) Verdadeira. Um subconjunto A ⊂ R é limitado superiormente se existe um número real L tal que todo elemento de A é menor ou igual a L.

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