Um recipiente cilíndrico, cujo raio da base tem medida R, contém água até uma certa altura. Uma esfera de aço é mergulhada nesse recipiente ficando...

Podemos resolver esse problema utilizando o Princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força vertical para cima igual ao peso do fluido deslocado. Sabemos que a esfera de aço está totalmente submersa, então o volume de água deslocado pela esfera é igual ao volume da esfera. Podemos calcular o volume da esfera utilizando a fórmula V = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera. O volume de água deslocado pela esfera é igual à altura da água subida, multiplicada pela área da base do recipiente, que é πR². Então, temos: V = (4/3)πr³ V = πR²h Igualando as duas equações e isolando o raio r, temos: (4/3)πr³ = πR²h r³ = (3/4)R²h r = (3/4)^(1/3) * R * h^(1/3) Substituindo os valores dados na questão, temos: r = (3/4)^(1/3) * R * h^(1/3) r = (3/4)^(1/3) * 2 * 2^(1/3) r ≈ 2,31 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 10.