Simplifique as expressões: (a) x^2 − 2x/x^2 − x− 2 (b) (5 + x)^2 − 25/x (c) x^3 − 8/x^4 − 16 (d) x^2 − 3x/x^2 − 9 (e) 2x^2 + 11x− 21/x^3 + 2x^2 + ...

Simplifique as expressões: (a) x^2 − 2x/x^2 − x− 2 (b) (5 + x)^2 − 25/x (c) x^3 − 8/x^4 − 16 (d) x^2 − 3x/x^2 − 9 (e) 2x^2 + 11x− 21/x^3 + 2x^2 + 4x (x ≠ 0) (f) x^3 + 1/x^2 − x− 2 ÷ x/2 − x + 1/x^2 − 4x + 4

Cálculo I

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Questões para Estudantes

18/01/2024

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Lista de Exercícios de Cálculo I

Cálculo I • Fundação Universidade Federal de ViçosaFundação Universidade Federal de Viçosa

Gustavo Daniel da Cunha

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18.01.2024

(a) x^2 - 2x/x^2 - x - 2 = (x(x-2))/((x-2)(x+1)) = x/(x+1) (b) (5 + x)^2 - 25/x = ((5+x+5)(5+x-5))/x = (x+10) (c) x^3 - 8/x^4 - 16 = (x-2)(x^2+2x+4)/((x-2)(x+2)(x^2+4)) = x(x^2+2x+4)/(x+2)(x^2+4) (d) x^2 - 3x/x^2 - 9 = x(x-3)/(x+3)(x-3) = x/(x+3) (e) 2x^2 + 11x - 21/x^3 + 2x^2 + 4x = (2x-3)(x+7)(x-1)/(x(x+2)^2(x-2)) (f) x^3 + 1/x^2 - x - 2 ÷ x/2 - x + 1/x^2 - 4x + 4 = [(x^3+1)/(x^2-x-2)] * [(2-x+x^2)/(x^2-4x+4)] = [(x+1)(x^2-x+1)/(x-2)(x+1)] * [(2-x+x^2)/((x-2)^2)] = (x^2-x+1)/(x-2)^2

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