22-(Fatec SP) Na figura abaixo, r é a bissetriz do ângulo ABC. Se 40°α = 30°β = x, então: O triângulo ABC é um triângulo isósceles. O ângulo ∠ACB ...
22-(Fatec SP) Na figura abaixo, r é a bissetriz do ângulo ABC. Se 40°α = 30°β = x, então:
O triângulo ABC é um triângulo isósceles.
O ângulo ∠ACB mede 100°.
O ângulo ∠BAC mede 70°.
O ângulo ∠ABC mede 55°.
a) γ = 0°
b) γ = 5°
c) γ = 35°
d) γ = 15°
O triângulo ABC é um triângulo isósceles.
O ângulo ∠ACB mede 100°.
O ângulo ∠BAC mede 70°.
O ângulo ∠ABC mede 55°.
a) γ = 0°
b) γ = 5°
c) γ = 35°
d) γ = 15°
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💡 1 Resposta
Ed 
Como 40°α = 30°β = x, podemos concluir que α = 3/4x e β = 2/3x. Como r é a bissetriz do ângulo ABC, podemos concluir que ∠ABR = 1/2∠ABC e ∠CBR = 1/2∠ACB. Além disso, como ∠ABR + ∠CBR = ∠ABC, temos que 1/2∠ABC + 1/2∠ACB = ∠ABC, o que implica que ∠ACB = ∠ABC. Portanto, a alternativa correta é a letra B) γ = 5°.
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