Calcule x dy/dx e y^2, sendo y = xv x dy/dx = y + x^2 x dy/dx = y - x^2 x dy/dx = y^2 + x^2 x dy/dx = y^2 - x^2

Começando com a primeira parte da pergunta, temos: x dy/dx = y + x^2 Multiplicando ambos os lados por dx: x dy = (y + x^2) dx Integrando ambos os lados em relação às suas variáveis: ∫y dy = ∫(x^2 + y) dx 1/2 y^2 = 1/3 x^3 + 1/2 yx + C Isolando y: y = (1/2)x^2 + C/x Agora, para a segunda parte da pergunta, temos: y^2 = (xv)^2 y^2 = x^2v^2 Portanto, x dy/dx e y^2 são: x dy/dx = y + x^2 = (1/2)x^2 + C/x + x^2 y^2 = x^2v^2 = x^2v^2