O tempo (em minutos) que um estudante da UFF gasta na fila do restaurante universitário é uma variável aleatória X que tem distribuição uniforme no...

Podemos resolver esse problema utilizando a distribuição uniforme. Sabemos que a função densidade de probabilidade é dada por: fX(x) = 1/(b-a), se a <= x <= b 0, caso contrário Onde a e b são os limites inferior e superior da distribuição, respectivamente. Substituindo os valores, temos: fX(x) = 1/(15-5) = 1/10, se 5 <= x <= 15 0, caso contrário Para calcular a probabilidade de um estudante gastar mais de 7 minutos na fila, precisamos calcular a área da distribuição entre 7 e 15 minutos. Podemos fazer isso integrando a função densidade de probabilidade de 7 a 15: P(X > 7) = ∫[7,15] fX(x) dx = ∫[7,15] 1/10 dx = [x/10]7^15 = (15-7)/10 = 0.8 Portanto, a probabilidade de um estudante gastar mais de 7 minutos na fila é de 0.8 ou 80%.