O tempo (em minutos) que um estudante da UFF gasta na fila do restaurante universitário é uma variável aleatória X que tem distribuição uniforme no...

Sabemos que a variável aleatória X tem distribuição uniforme no intervalo [5, 15]. Portanto, sua função densidade de probabilidade é dada por: fX(x) = 1/(15-5) = 1/10, para 5 <= x <= 15 Para determinar o valor de c tal que 80% dos estudantes levam menos de c minutos na fila, precisamos encontrar o valor de c tal que: P(X <= c) = 0,8 Podemos calcular essa probabilidade usando a função de distribuição acumulada (FDA) de X: F(X) = P(X <= x) = (x - 5)/10, para 5 <= x <= 15 Assim, temos: P(X <= c) = F(c) = (c - 5)/10 = 0,8 Resolvendo para c, obtemos: c - 5 = 8 c = 13 Portanto, o valor de c é 13 minutos.