O tempo (em minutos) que um estudante da UFF gasta na fila do restaurante universitário é uma variável aleatória X que tem distribuição uniforme no...

Podemos resolver esse problema utilizando a distribuição uniforme contínua. Sabemos que a função densidade de probabilidade é dada por: fX(x) = 1/(b-a), se a <= x <= b fX(x) = 0, caso contrário Onde a e b são os limites inferior e superior da distribuição, respectivamente. No caso do problema, temos a = 5 e b = 15, então: fX(x) = 1/10, se 5 <= x <= 15 fX(x) = 0, caso contrário Para calcular a probabilidade de Ricardo levar menos de 10 minutos na fila, podemos utilizar a função de distribuição acumulada (FDA) da distribuição uniforme: FX(x) = (x-a)/(b-a), se a <= x <= b FX(x) = 0, se x < a FX(x) = 1, se x > b Então, a probabilidade de Ricardo levar menos de 10 minutos na fila é dada por: P(X < 10 | X > 7) = P(7 < X < 10) / P(X > 7) = [FX(10) - FX(7)] / [1 - FX(7)] = [(10-5)/(15-5) - (7-5)/(15-5)] / [1 - (7-5)/(15-5)] = 0,375 Portanto, a probabilidade de Ricardo levar menos de 10 minutos na fila é de 0,375 ou 37,5%.