Uma escada de 5 m de altura está apoiada numa parede vertical. Se a base da escada é arrastada horizontalmente da parede a 3 m/s, a que velocidade ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a regra de derivação da função trigonométrica. Seja x a distância entre a parede e a base da escada, e y a distância entre a parte superior da escada e a parede. Temos que: x² + y² = 5² Derivando em relação ao tempo, temos: 2x(dx/dt) + 2y(dy/dt) = 0 Substituindo dx/dt por 3 m/s e y por √(25 - x²), temos: 2x(3) + 2√(25 - x²)(dy/dt) = 0 Simplificando, temos: dy/dt = -3x/√(25 - x²) Substituindo x por 3 m, temos: dy/dt = -9/√7 m/s Portanto, a parte superior da escada desliza ao longo da parede a uma velocidade de -9/√7 m/s.