02) Encontre o menor valor inteiro positivo de n , de modo que o número Z = 4^(8/8). cos(π/n) + i.sen(π/n) seja imaginário puro. R: ...

Para que o número Z seja imaginário puro, a parte real deve ser igual a zero. Portanto, temos: 4^(8/8). cos(π/n) = 0 Como 4^(8/8) = 4, temos: 4. cos(π/n) = 0 cos(π/n) = 0 π/n = π/2, 3π/2, 5π/2, ... n = 2, 6, 10, ... O menor valor inteiro positivo de n é 2. Portanto, a resposta é 2.