02) Obtenha a forma algébrica de cada um dos seguintes números complexos: a) Z1 = 2.(cos 60o + i.sen 60o) R: 1 + i. 3 b) Z2 = 1. cos(π/...

a) Z1 = 2.(cos 60o + i.sen 60o) Usando as identidades trigonométricas, temos: cos 60° = 1/2 sen 60° = √3/2 Substituindo na expressão de Z1, temos: Z1 = 2.(1/2 + i.√3/2) Z1 = 1 + i.√3 Portanto, a forma algébrica de Z1 é 1 + i.3. b) Z2 = 1. cos(π/3) + i.sen(π/3) Usando as identidades trigonométricas, temos: cos(π/3) = 1/2 sen(π/3) = √3/2 Substituindo na expressão de Z2, temos: Z2 = 1/2 + i.√3/2 Z2 = i.√3/2 - 1/2 Z2 = -1/2 + i.√3/2 Portanto, a forma algébrica de Z2 é -i. c) Z3 = 8.(cos 30o + i.sen 30o) Usando as identidades trigonométricas, temos: cos 30° = √3/2 sen 30° = 1/2 Substituindo na expressão de Z3, temos: Z3 = 8.(√3/2 + i/2) Z3 = 4√3 + 4i Portanto, a forma algébrica de Z3 é 4 + 4i√3. d) Z4 = 10. cos(7π/4) + i.sen(7π/4) Usando as identidades trigonométricas, temos: cos(7π/4) = -√2/2 sen(7π/4) = √2/2 Substituindo na expressão de Z4, temos: Z4 = 10.(-√2/2 + i.√2/2) Z4 = -5√2 + 5i√2 Z4 = -5 + 5i Portanto, a forma algébrica de Z4 é -5 + 5i.