Marque a alternativa que apresenta a construção correta da tábua de uma operação * sobre o conjunto G = {1,2,3,4} de acordo com as condições (I), (...

Para construir a tabela de uma operação * sobre o conjunto G = {1,2,3,4} de acordo com as condições (I), (II), (III), (IV) e (V) dadas, podemos seguir os seguintes passos: 1. Preencher a diagonal principal com o elemento neutro 1. 2. Como a operação é comutativa, podemos preencher a tabela de forma simétrica em relação à diagonal principal. 3. Como todos os elementos de G são simetrizáveis, podemos preencher a tabela de forma que cada elemento apareça uma única vez em cada linha e em cada coluna. 4. Como todos os elementos de G são regulares, cada linha e cada coluna devem conter todos os elementos de G, exceto o elemento neutro 1. 5. Como 2*3 = 1, podemos preencher a tabela de forma que a interseção da linha 2 com a coluna 3 seja o elemento neutro 1. Com base nesses passos, a alternativa correta é a alternativa 4: | * | 1 | 2 | 3 | 4 | |---|---|---|---|---| | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | | 2 | 2 | 1 | 4 | 3 | | 3 | 3 | 4 | 1 | 2 | | 4 | 4 | 3 | 2 | 1 |