Questão 4: Determine a inversa das seguintes funções:
a) f(x) = 5x− 7 b) f(x) = 2x+3

x−1

Solução: Para todos os caos vamos chamar f(x) = y e...

Question

Questão 4: Determine a inversa das seguintes funções:
a) f(x) = 5x− 7 b) f(x) = 2x+3

x−1

Solução: Para todos os caos vamos chamar f(x) = y e tentar isolar o x.
a) Em y = 5x− 7⇔ y + 7 = 5x. Dáı que f−1(x) = x+7

5 .
b) Em y = 2x+3

x−1 ⇔ y(x − 1) = 2x + 3 ⇔ yx − 2x = x(y − 2) = y + 3. Dáı que se y 6= 2 temos

f−1(x) = x+3
x−2 .

É necessário isolar x para encontrar a inversa das funções
A inversa de f(x) = 5x - 7 é f^-1(x) = (x + 7)/5
A inversa de f(x) = 2x + 3/(x - 1) é f^-1(x) = (x + 3)/(x - 2)

Ed · Answer

Isso mesmo! Para encontrar a inversa de uma função, é necessário isolar a variável x. No caso da função f(x) = 5x - 7, temos que f(x) = y, então isolando x temos x = (y + 7)/5. Logo, a inversa de f(x) é f^-1(x) = (x + 7)/5.

Já para a função f(x) = 2x + 3/(x - 1), temos que f(x) = y, então isolando x temos x = (y + 3)/(y - 2). Logo, a inversa de f(x) é f^-1(x) = (x + 3)/(x - 2). É importante lembrar que a inversa de uma função só existe se a função original for injetora.

Questão 4: Determine a inversa das seguintes funções: a) f(x) = 5x− 7 b) f(x) = 2x+3 x−1 Solução: Para todos os caos vamos chamar f(x) = y e...

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