Represente graficamente os pontos do plano que satisfazem simultaneamente as inequações: x - 2y < 2 3x - 2y > 0 x > 0 y > 0

Para representar graficamente as inequações, podemos começar por desenhar as retas correspondentes às equações que as definem. Para isso, basta isolar y em cada uma das equações e traçar a reta correspondente. x - 2y < 2 -2y < -x + 2 y > 1/2 x - 1 3x - 2y > 0 -2y > -3x y < 3/2 x x > 0 Esta inequação define a região do plano à direita do eixo y. y > 0 Esta inequação define a região do plano acima do eixo x. Agora, podemos sombrear a região do plano que satisfaz simultaneamente todas as inequações. Essa região é a interseção das regiões definidas pelas inequações. A região sombreada é a que está acima da reta y = 1/2 x - 1, abaixo da reta y = 3/2 x e à direita do eixo y e do eixo x.