Determine o plano que passa pelas retas paralelas s (x=1+2s, y=-1+3s, z=2-4s) e r(x=t, y=(3/2)*t, z=2-2t) a)-4x-4y-5z+10=0 b)-x-y+z+10=0 c)-x+y+z...

Para determinar o plano que passa pelas retas paralelas s e r, podemos utilizar o produto vetorial entre seus vetores diretores. O vetor diretor da reta s é dado por V1 = (2, 3, -4) e o vetor diretor da reta r é dado por V2 = (1, 3/2, -2). Calculando o produto vetorial entre V1 e V2, temos: V1 x V2 = (18, -6, -3/2) Assim, um vetor normal ao plano que passa pelas retas s e r é dado por N = (18, -6, -3/2). Para encontrar a equação do plano, basta utilizar um ponto que pertence a ele. Podemos escolher, por exemplo, o ponto P = (1, -1, 2), que pertence à reta s. Substituindo as coordenadas de P e de N na equação geral do plano, temos: 18(x - 1) - 6(y + 1) - 3/2(z - 2) = 0 Multiplicando toda a equação por 2, para eliminar o denominador, e simplificando, obtemos: 36x - 12y - 3z + 33 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra B) -x - y + z + 10 = 0.