1) Para um conjunto ser um espaço vetorial, ele deve satisfazer oito propriedades; e que para um conjunto não ser um espaço vetorial, basta ele não...

1) Para um conjunto ser um espaço vetorial, ele deve satisfazer oito propriedades; e que para um conjunto não ser um espaço vetorial, basta ele não satisfazer uma dessas propriedades. Considere um conjunto V, com as seguintes operações de adição e multiplicação: Assinale a alternativa que contém a(s) propriedade(s) que indica(m) que o conjunto V não é um espaço vetorial. ________________________________________ Alternativas: • a) Apenas a propriedade A3. • b) Apenas a propriedade M3. • c) As propriedades A3 e M3.DUVIDA • d) Nenhuma das propriedade. • e) Todas as propriedades. 2) Uma transformação linear é uma operação entre os espaços vetoriais que satisfaz duas propriedades. Adicionalmente, sabe-se que para não ser uma transformação linear, basta que a operação não satisfaça pelo menos uma das propriedades. Assinale a alternativa em que a operação T indicada não é uma transformação linear. ________________________________________ Alternativas: • a) • b) • c) dúvida. • d) • e) 3) Interpolação por Lagrange é uma técnica amplamente utilizada na resolução de problemas práticos que envolvem a previsão de valores com base em dados limitados. Ela permite a criação de modelos precisos com poucos pontos de dados, o que é especialmente útil em situações em que não há dados suficientes para uma análise mais detalhada Qual alternativa melhor define a Interpolação por Lagrange? ________________________________________ Alternativas: • a) Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação linear de funções polinomiais para prever valores. • • • b) Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação não-linear de funções polinomiais para prever valores. dúvida • c) Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação linear de funções exponenciais para prever valores. • d) Interpolação por Lagrange é uma técnica de interpolação que utiliza uma combinação não-linear de funções exponenciais para prever valores. • e) Interpolação por Lagrange não é uma técnica de interpolação. 4) Há conceitos que definem uma matriz ser uma matriz ortogonal. Desse modo, considere a matriz ortogonal . Assinale a alternativa correta que contém a matriz inversa . ________________________________________ Alternativas: • a) • b) • c) • d) ´duvida o1 • e) duvida 5) A compreensão da principal diferença entre o Método da Bissecção e o Método de Newton-Raphson é crucial para a efetividade no uso de técnicas de cálculo numérico. Estes métodos são amplamente utilizados em aplicações práticas como na solução de equações e modelagem de fenômenos naturais, entre outros. Cada método tem suas vantagens e desvantagens, e a escolha entre eles depende da situação específica e dos objetivos da aplicação. Dito isso, qual das alternativas diz uma diferença entre o Método da Bissecção e o Método de Newton-Raphson? ________________________________________ Alternativas: • a) Ambos os métodos são baseados na ideia de que uma função pode ser aproximada por uma reta tangente a ela em um determinado ponto. • b) Ambos os métodos funcionam ao dividir o intervalo onde a função muda de sinal em duas partes iguais. • c) O Método da Bissecção é garantido a encontrar um zero, enquanto o Método de Newton-Raphson pode falhar. • d) O Método de Newton-Raphs