Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f ( x ) = √ 9 − x 2 , com x ∈ [ − 2 , 1 ] . Não existe ponto de máximo global ou mí...

Para determinar o máximo e o mínimo global da função f(x) = √(9 - x^2), com x ∈ [-2, 1], podemos utilizar o fato de que a função é contínua e diferenciável neste intervalo. Primeiramente, vamos encontrar os pontos críticos da função, ou seja, onde a derivada é igual a zero ou não existe. Derivando a função, temos: f'(x) = (-1/2)*(9 - x^2)^(-1/2)*(-2x) f'(x) = x/(√(9 - x^2)) A derivada não existe em x = -3 e x = 3, mas esses pontos estão fora do intervalo de interesse. Portanto, os únicos pontos críticos são aqueles em que f'(x) = 0, ou seja, x = 0. Agora, vamos verificar os valores da função nos pontos extremos do intervalo e no ponto crítico: f(-2) = 0 f(0) = 3 f(1) = 0 Portanto, o mínimo global é 0 e o máximo global é 3.