Qual das opções abaixo é solução da integral do logaritmo natural apresentada na integral ∫xlnxdx : Escolha uma opção: a. x2lnx−x2+C b. x22lnx−x...

A opção correta é a letra b. A integral ∫xlnxdx pode ser resolvida por partes, utilizando a fórmula de integração por partes: ∫u dv = uv - ∫v du Escolhendo u = ln(x) e dv = x dx, temos: du = (1/x) dx e v = (1/2) x^2 Substituindo na fórmula de integração por partes, temos: ∫xlnxdx = (1/2) x^2 ln(x) - ∫(1/2) x dx Simplificando, temos: ∫xlnxdx = (1/2) x^2 ln(x) - (1/4) x^2 + C Que é equivalente à opção b: x^2/2 ln(x) - x^2/4 + C.