etores e suas operações são fundamentais para a descrição matemática dos fenômenos físicos e suas aplicações nas mais diversas áreas do conhecimen...

Para calcular o volume do paralelepípedo utilizando o produto escalar triplo, é necessário encontrar o produto escalar dos vetores que formam as arestas do paralelepípedo. Os vetores que formam as arestas do paralelepípedo são: v1 = (3,0,0) v2 = (0,3,1) v3 = (0,0,2) O produto escalar triplo desses vetores é dado por: v1 . (v2 x v3) Onde x representa o produto vetorial. Calculando o produto vetorial de v2 e v3: v2 x v3 = (3,1,-9) Então, calculando o produto escalar de v1 com o resultado do produto vetorial: v1 . (v2 x v3) = (3,0,0) . (3,1,-9) = 0 O volume do paralelepípedo é dado pelo módulo do produto escalar triplo: |v1 . (v2 x v3)| = |0| = 0 Portanto, o volume do paralelepípedo é zero.