Encontre os números α e β tais que w=u+vαβ+, sendo (1,2,1)u=-, (2,0,4)v=- e (4,4,14)w=--.

Para encontrar os valores de α e β, podemos usar o sistema de equações formado pelas coordenadas de u, v e w. Temos: 1 = -α 2 = -βα 1 = β + 4α Resolvendo esse sistema, encontramos α = -1 e β = 3. Portanto, w = u + vαβ = (-1, 2, -1) + (-6, 0, 12) = (-7, 2, 11).