Encontre os valores de α e β para que os vetores (4,1,3)u=- e (6,β,α)v sejam paralelos.

Para que os vetores (4,1,3)u=- e (6,β,α)v sejam paralelos, eles devem ser múltiplos um do outro. Ou seja, um vetor é igual ao outro multiplicado por uma constante. Assim, temos que: (6, β, α) = k(4, 1, 3) Onde k é a constante de proporcionalidade. Igualando as coordenadas correspondentes, temos: 6 = 4k β = k α = 3k Resolvendo para k, temos: k = 6/4 = 3/2 Substituindo k nas equações para β e α, temos: β = 3/2 α = 9/2 Portanto, os valores de α e β para que os vetores (4,1,3)u=- e (6,β,α)v sejam paralelos são α = 9/2 e β = 3/2.