Dados os pontos (2,1,5) e (3,6,2), escreva o vetor AB como combinação linear dos vetores i, j, k. Qual a norma de AB?

Para encontrar o vetor AB como combinação linear dos vetores i, j, k, basta subtrair as coordenadas do ponto A das coordenadas do ponto B. Assim, temos: AB = (3, 6, 2) - (2, 1, 5) = (1, 5, -3) Portanto, o vetor AB pode ser escrito como: AB = 1i + 5j - 3k Para encontrar a norma de AB, basta utilizar a fórmula: ||AB|| = sqrt(x² + y² + z²) Onde x, y e z são as coordenadas do vetor AB. Substituindo, temos: ||AB|| = sqrt(1² + 5² + (-3)²) = sqrt(35) Portanto, a norma de AB é sqrt(35).