No cálculo de antiderivadas é possível determinar a função desejada a partir de sua derivada e uma condição. Determine a função g, sabendo que g’ =...
No cálculo de antiderivadas é possível determinar a função desejada a partir de sua derivada e uma condição. Determine a função g, sabendo que g’ = 1 – 6y e g(0) = 8.
a. g x – 2x + 8.
b. g x – 3x + 8. ✔
c. g x – 3x + 8.
d. g x + 3x + 8.
e. g x – 3x – 8.
a. g x – 2x + 8.
b. g x – 3x + 8. ✔
c. g x – 3x + 8.
d. g x + 3x + 8.
e. g x – 3x – 8.
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Ed 
Para encontrar a função g, precisamos integrar a sua derivada g'(x) em relação a x. g'(x) = 1 - 6y Integrando em relação a x, temos: g(x) = ∫(1 - 6y)dx g(x) = x - 6xy + C Para encontrar o valor de C, usamos a condição g(0) = 8: g(0) = 0 - 6(0)y + C = 8 C = 8 Substituindo C na equação de g(x), temos: g(x) = x - 6xy + 8 Portanto, a alternativa correta é a letra b) g(x) - 3x + 8.
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