Leia o trecho de texto a seguir: "Na intenção de calcular ∫dc∫h(x)g(x)f(x,y)dydx, inicialmente integramos f(x,y) em relação a y, mantendo x fixo....
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Ed 
Para calcular a integral dupla ∫2−1∫20x2y3dydx, devemos seguir os passos descritos no trecho de texto apresentado na pergunta. Inicialmente, integramos f(x,y) em relação a y, mantendo x fixo. Nesse caso, f(x,y) = x^2y^3. Integrando em relação a y, temos: ∫20x^2y^3dy = [x^2y^4/4] de y = 0 a y = 2 Substituindo os limites de integração, temos: ∫h(x)g(x)f(x,y)dy = ∫2x^2.0^4/4dy - ∫2x^2.2^4/4dy = -8x^2 Agora, devemos integrar a quantidade posterior em relação a x, considerando este uma variável entre os limites constantes de integração c e d. Nesse caso, c = -1 e d = 2. Integrando -8x^2 em relação a x, temos: ∫dc(-8x^2)dx = [-8x^3/3] de x = -1 a x = 2 Substituindo os limites de integração, temos: ∫dc(-8x^2)dx = [-8(2)^3/3] - [-8(-1)^3/3] = -64/3 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 6.
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