Na matemática, o conceito de limite é fundamental para o estudo do comportamento de funções em determinados pontos e em intervalos. Se limão x → a ...

Podemos utilizar as propriedades dos limites para resolver essa questão. Primeiro, vamos somar as funções f(x) e g(x) e elevar o resultado ao quadrado: [f(x) + g(x)]² = [4 + (-2)]² = 2² = 4 Agora, vamos dividir o resultado por h(x): [1/[f(x) + g(x)]²]/h(x) = 1/4h(x) Por fim, vamos calcular o limite dessa expressão quando x se aproxima de a: lim x → a [1/[f(x) + g(x)]²]/h(x) = 1/4 lim x → a h(x) Substituindo o valor de lim x → a h(x) = 0, temos: lim x → a [1/[f(x) + g(x)]²]/h(x) = 1/4 * 0 = 0 Portanto, o valor do limite é zero. A alternativa correta é a letra E.