Determine a área da região, no primeiro quadrante, determinada pelo gráfico de � =2-x , o eixo x e à direita do eixo y. Escolha uma opção:

Para determinar a área da região no primeiro quadrante, delimitada pelo gráfico de y = 2-x, o eixo x e à direita do eixo y, podemos utilizar o cálculo de integrais definidas. Integrando a função y = 2-x, temos: ∫(2-x)dx = -x²/2 + 2x + C Para encontrar os limites de integração, igualamos a função a zero: 2-x = 0 x = 2 Portanto, a área da região é dada por: ∫[0,2](2-x)dx = [-x²/2 + 2x]0² - [(-2)²/2 + 2(2)] = 4 - 2ln2 Assim, a alternativa correta é a letra D) 4 - 2ln2.