12. (G1 - ifal 2014) O triângulo ABC é isósceles, com AB BC e o ângulo B vale 20 . Os triângulos ADC e DCE são também isósceles, com AD AC...
12. (G1 - ifal 2014) O triângulo ABC é isósceles, com AB BC e o ângulo B vale 20 . Os triângulos ADC e DCE são também isósceles, com AD AC e ED DC. O ângulo DCE mede:
a) 18
b) 34
c) 48
d) 50
e) 73
a) 18
b) 34
c) 48
d) 50
e) 73
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Como o triângulo ABC é isósceles, temos que AB = BC. Como o ângulo B mede 20°, temos que o ângulo A e o ângulo C medem (180° - 20°)/2 = 80° cada. Como os triângulos ADC e DCE são isósceles, temos que AD = AC e ED = DC. Como AC = AB + BC = 2AB, temos que AD = 2AB. Como DC = BC - BD = AB, temos que ED = AB. Como AD = AC e ED = DC, temos que o triângulo AED é isósceles. Logo, o ângulo ADE mede (180° - 80°)/2 = 50°. Como o ângulo DCE é suplementar ao ângulo ADE, temos que o ângulo DCE mede 180° - 50° = 130°. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 73°.
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Perguntas relacionadas
Compartilhar