8. (Uece 2017) Em um plano, munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, as equações 3x 2y 6 0   e 3x 4y 12 0   representam duas re...

Para encontrar a área da região limitada pelas duas retas e pelo eixo dos x, precisamos encontrar os pontos de interseção das retas com o eixo dos x. Para isso, podemos igualar y a zero em cada equação e resolver para x: 3x + 2(0) = 6 3x = 6 x = 2 3x + 4(0) = 12 3x = 12 x = 4 Portanto, as retas interceptam o eixo dos x nos pontos (2, 0) e (4, 0). A área da região limitada pelas retas e pelo eixo dos x é a área do trapézio formado pelos pontos (2, 0), (4, 0), (2, 3) e (4, 3). A altura do trapézio é a distância entre as retas, que pode ser encontrada pela diferença entre as ordenadas dos pontos de interseção: 3(2) - 6 = 0 3(4) - 12 = 0 A distância entre as retas é 3 unidades. A base maior do trapézio é 4 - 2 = 2 unidades e a base menor é 0 unidades. Portanto, a área do trapézio é: (2 + 0) * 3 / 2 = 3 * 1 = 3 u.a. Portanto, a resposta correta é a letra A) 9 u.a.