4- Escreva equações paramétricas para a reta r, que passa pelo ponto A=(2,0,-3) e: a) É paralela à reta: s= 1−????/5 = 3????/4 = ????+3/6 b) É paralela ...

a) Para encontrar a equação paramétrica da reta r paralela à reta s, precisamos primeiro encontrar o vetor diretor de s. Podemos fazer isso observando os coeficientes das variáveis em uma das equações paramétricas de s. Neste caso, podemos ver que o vetor diretor de s é dado por v = (5, -4, 6). Agora, podemos usar o ponto A e o vetor diretor v para escrever a equação paramétrica da reta r. Isso pode ser feito da seguinte maneira: x = 2 + 5t y = 0 - 4t z = -3 + 6t b) Para encontrar a equação paramétrica da reta r paralela à reta que passa pelos pontos B e C, precisamos primeiro encontrar o vetor diretor dessa reta. Podemos fazer isso subtraindo as coordenadas de B das coordenadas de C para obter um vetor que aponta na direção da reta. Neste caso, temos: v = (2-1, 1-0, 3-4) = (1, 1, -1) Agora, podemos usar o ponto A e o vetor diretor v para escrever a equação paramétrica da reta r. Isso pode ser feito da seguinte maneira: x = 2 + t y = 0 + t z = -3 - t c) Para encontrar a equação paramétrica da reta r paralela à reta t, podemos usar o mesmo método que usamos na parte (b) para encontrar o vetor diretor de t. Neste caso, temos: v = (-2, 1, -1) Agora, podemos usar o ponto A e o vetor diretor v para escrever a equação paramétrica da reta r. Isso pode ser feito da seguinte maneira: x = 2 - 2t y = 0 + t z = -3 - t