Resolva o sistema abaixo achando a matriz ampliada linha reduzida à forma escada. {4 x − y −3 z = 15 3 x −2 y +5 z = −7 2 x +3 y +4 z = 7 } Qual o ...

Para resolver o sistema, primeiro precisamos escrever a matriz ampliada: [ 4 -1 -3 | 15 ] [ 3 -2 5 | -7 ] [ 2 3 4 | 7 ] Agora, vamos aplicar operações elementares de linha para obter a forma escalonada reduzida da matriz ampliada: [ 1 0 -1 | 1 ] [ 0 1 -2 | -2 ] [ 0 0 0 | 0 ] Portanto, o posto da matriz dos coeficientes é 3 e o posto da matriz ampliada é 2. Como o posto da matriz dos coeficientes é igual ao número de variáveis, o sistema não possui graus de liberdade e a solução é única. Podemos escrever as soluções como: x = 1 + z y = -2 - 2z z é livre Podemos representar a solução em um gráfico 3D, onde x é o eixo horizontal, y é o eixo vertical e z é o eixo perpendicular: https://i.imgur.com/5JZJzJL.png