Dê exemplo (por meio de um gráfico) de uma função f, definida e derivável em ℝ, tal que f′(0) < f′(1).

Sim, podemos dar um exemplo de uma função f, definida e derivável em ℝ, tal que f′(0) < f′(1). Considere a função f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x. Podemos traçar o gráfico dessa função e verificar que ela é derivável em ℝ. Para encontrar f′(x), basta derivar a função f(x): f′(x) = 3x^2 - 6x + 2 Agora, podemos calcular f′(0) e f′(1): f′(0) = 3(0)^2 - 6(0) + 2 = 2 f′(1) = 3(1)^2 - 6(1) + 2 = -1 Portanto, temos que f′(0) = 2 e f′(1) = -1, o que significa que f′(0) < f′(1). Podemos representar o gráfico dessa função da seguinte forma: