Dê exemplo (por meio de um gráfico) de uma função f, definida e derivável em ℝ, tal que f′(0) = 0 e f′(1) = 0.

Uma possível função que atende às condições dadas é: f(x) = (x - 1/2)^2 * (x - 1) O gráfico dessa função é uma parábola que toca o eixo x em x = 1/2 e x = 1, e tem um ponto de mínimo local em x = 1/2. A derivada dessa função é: f'(x) = 3/2 * x^2 - 2x + 1/2 Podemos verificar que f'(0) = 0 e f'(1) = 0.