Prove que f é estritamente crescente em I.

Para provar que uma função f é estritamente crescente em um intervalo I, é necessário mostrar que para quaisquer dois pontos x1 e x2 em I, com x1 < x2, temos que f(x1) < f(x2). Uma forma de fazer isso é calcular a derivada da função f e verificar se ela é estritamente positiva em todo o intervalo I. Se a derivada for positiva, então a função é crescente. Se a derivada for estritamente positiva, então a função é estritamente crescente. Outra forma de provar que f é estritamente crescente em I é mostrar que a função é injetora, ou seja, que f(x1) ≠ f(x2) para todo x1 ≠ x2 em I. Se a função é injetora, então ela não pode ter dois valores iguais em I, o que implica que ela é estritamente crescente.