Dada a equação diofantina 5x + 12y = 81, cuja solução pertencente ao conjunto dos números inteiros, assinale a alternativa CORRETA: x = 405 + 12t e...
Dada a equação diofantina 5x + 12y = 81, cuja solução pertencente ao conjunto dos números inteiros, assinale a alternativa CORRETA:
x = 405 + 12t e y = 162 - 5t, com t inteiro.
A equação não admite solução.
x = 405 + 12t e y = 162 - 5t, com t inteiro.
x = 405 + 12t e y = -162 - 5t, com t inteiro.
x = 405 + 12t e y = 162 - 5t, com t inteiro.
A equação não admite solução.
x = 405 + 12t e y = 162 - 5t, com t inteiro.
x = 405 + 12t e y = -162 - 5t, com t inteiro.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é: x = 405 + 12t e y = -162 - 5t, com t inteiro. Para encontrar a solução da equação diofantina 5x + 12y = 81, podemos utilizar o algoritmo de Euclides estendido. Após encontrar a solução particular, podemos encontrar todas as outras soluções adicionando um múltiplo inteiro de 12 ao valor de x e subtraindo um múltiplo inteiro de 5 do valor de y. Nesse caso, a solução particular é x = 405 e y = -162. Portanto, a alternativa correta é x = 405 + 12t e y = -162 - 5t, com t inteiro.
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