Sabendo que a posição de uma particula é dada s = f(t)= t³- 6t²+9t, sendo t medido em segundos e S em metros, escolha a alternativa correta que ind...

Para encontrar quando a partícula está em repouso, precisamos encontrar o momento em que sua velocidade é zero. A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo, então: v(t) = f'(t) = 3t² - 12t + 9 Para encontrar quando a velocidade é zero, precisamos resolver a equação: 3t² - 12t + 9 = 0 Dividindo por 3, temos: t² - 4t + 3 = 0 Fatorando, temos: (t - 1)(t - 3) = 0 Portanto, a partícula estará em repouso nos instantes t = 1s e t = 3s.