30. (Fuvest) O volume de um paralelepípedo reto retângulo é de 240 cm¤. As áreas de duas de suas faces são 30 cm£ e 48 cm£. A área total do paralel...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as seguintes fórmulas: - Volume do paralelepípedo: V = a x b x c - Área total do paralelepípedo: A = 2ab + 2ac + 2bc Sabemos que o volume do paralelepípedo é de 240 cm³. Além disso, as áreas de duas de suas faces são 30 cm² e 48 cm². Podemos utilizar essas informações para encontrar as dimensões do paralelepípedo. Sejam a, b e c as dimensões do paralelepípedo. Podemos escrever o seguinte sistema de equações: a x b = 30 a x c = 48 a x b x c = 240 Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar as dimensões do paralelepípedo: a = 6 b = 5 c = 8 Agora podemos calcular a área total do paralelepípedo: A = 2ab + 2ac + 2bc A = 2 x 6 x 5 + 2 x 6 x 8 + 2 x 5 x 8 A = 60 + 96 + 80 A = 236 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 236.