As áreas de três faces de um paralelepípedo retangular medem 5cm£, 10cm£ e 14cm£. Podemos afirmar que o volume desse paralelepípedo é a) 14 cm¤ b)...

Para calcular o volume de um paralelepípedo retangular, é necessário multiplicar as medidas das três dimensões: comprimento, largura e altura. No caso deste problema, temos as medidas de três faces: 5cm£, 10cm£ e 14cm£. Sabemos que duas dessas medidas correspondem à largura e à altura, mas não sabemos qual é qual. Portanto, precisamos encontrar a terceira dimensão para calcular o volume. Podemos fazer isso usando a fórmula da área de uma face do paralelepípedo, que é dada por: Área = comprimento x largura Podemos usar as medidas das faces que temos para encontrar duas áreas diferentes e, em seguida, igualá-las para encontrar a terceira dimensão. Por exemplo: 5cm£ x 10cm£ = 50cm¤ 5cm£ x 14cm£ = 70cm¤ Igualando essas áreas, temos: 50cm¤ = 70cm¤ Isso nos dá uma pista de que a medida de 5cm£ corresponde à altura, já que é a única que aparece em apenas uma das áreas. Portanto, temos: Altura = 5cm£ Largura = 10cm£ ou 14cm£ (não sabemos qual é qual) Comprimento = 10cm£ ou 14cm£ (a outra medida) Agora podemos calcular o volume: Volume = comprimento x largura x altura Se escolhermos a largura como 10cm£ e o comprimento como 14cm£, temos: Volume = 14cm£ x 10cm£ x 5cm£ Volume = 700cm¤ Portanto, a resposta correta é a letra d) 29 cm¤.