75. (Ufsc) A área total de um paralelepípedo reto retângulo é de 376m£ e as suas dimensões são proporcionais aos números 3, 4 e 5. Determine a dé...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar as dimensões do paralelepípedo e, em seguida, calcular o seu volume e, por fim, a décima parte do volume. Sabemos que as dimensões do paralelepípedo são proporcionais aos números 3, 4 e 5. Podemos representar essas dimensões como 3x, 4x e 5x, onde x é uma constante de proporcionalidade. A área total do paralelepípedo é dada por: 2(3x * 4x + 4x * 5x + 3x * 5x) = 376 Simplificando a expressão acima, temos: 2(12x² + 20x² + 15x²) = 376 94x² = 376 x² = 4 x = 2 Portanto, as dimensões do paralelepípedo são 6m, 8m e 10m. O volume do paralelepípedo é dado por: 6 * 8 * 10 = 480 A décima parte do volume é: 480/10 = 48 Portanto, a décima parte do volume do paralelepípedo é 48 m³.