85. (Pucpr) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2, 3 e 5. Sabendo-se que o volume do paralelepípedo é 240m¤, calcular a...

Para calcular a área total do paralelepípedo retângulo, precisamos encontrar as medidas de suas dimensões. Sabemos que as dimensões são proporcionais a 2, 3 e 5, então podemos representá-las como 2x, 3x e 5x, respectivamente. O volume do paralelepípedo é dado por V = comprimento x largura x altura, então temos: 240 = 2x * 3x * 5x 240 = 30x^3 x^3 = 8 x = 2 Agora que sabemos que x = 2, podemos encontrar as medidas das dimensões do paralelepípedo: Comprimento = 2x = 4 Largura = 3x = 6 Altura = 5x = 10 A área total do paralelepípedo é dada por A = 2(cl + lg + ag), onde cl, lg e ag são as áreas das faces do paralelepípedo. Então, temos: A = 2(4*6 + 6*10 + 10*4) A = 2(24 + 60 + 40) A = 2(124) A = 248 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 248 m£.