7. (Unesp) Uma caixa d'água com a forma de um paralelepípedo reto de 1m x 1m de base e (Ë3)/2m de altura, está sobre uma laje horizontal com água a...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a semelhança de triângulos. Primeiro, vamos calcular a diagonal da base da caixa d'água utilizando o Teorema de Pitágoras: d² = 1² + 1² d² = 2 d = √2 Agora, vamos calcular a altura da caixa d'água utilizando a semelhança de triângulos. Note que, quando a caixa é erguida lateralmente, a diagonal da base da caixa forma um ângulo de 30° com a laje. Assim, podemos traçar um triângulo retângulo com um dos catetos medindo h e o outro medindo d/2 (metade da diagonal da base da caixa): tg 30° = h / (d/2) √3/3 = h / (√2/2) h = (√3/3) * (√2/2) h = √6/6 Portanto, a altura da água na caixa d'água é h = √6/6.