11. (Ita) A aresta de um cubo mede x cm. A razão entre o volume e a área total do poliedro cujos vértices são os centros das faces do cubo será: a...

Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume e a área total do poliedro cujos vértices são os centros das faces do cubo. O volume do poliedro é dado por V = (1/3) * Área da base * Altura. Como a base é um quadrado de lado x e a altura é também x, temos que V = (1/3) * x² * x = (1/3) * x³. Já a área total do poliedro é dada por A = 6 * Área de cada face. Como cada face é um quadrado de lado x/2, temos que A = 6 * (x/2)² = 3x²/2. A razão entre o volume e a área total do poliedro será dada por V/A = [(1/3) * x³] / [3x²/2] = (2/9) * x. Portanto, a alternativa correta é a letra B) (Ë3/18)x cm.