Use o Teorema do Confronto para estabelecer o limite indicado: a) lim x→0 f(x) para o qual 1− cos2(x) ≤ f(x) ≤ x^2 para todo x ∈ (−π, π). b) lim t→...

a) Para estabelecer o limite de lim x→0 f(x), usamos o Teorema do Confronto. Sabemos que 1− cos²(x) ≤ f(x) ≤ x² para todo x ∈ (−π, π). Podemos calcular os limites laterais de cada uma das desigualdades. Para o limite inferior, temos: lim x→0 (1 - cos²(x)) = lim x→0 (sin²(x)) = 0 Para o limite superior, temos: lim x→0 (x²) = 0 Portanto, pelo Teorema do Confronto, temos que: lim x→0 f(x) = 0 b) Para estabelecer o limite de lim t→2 g(t), usamos o Teorema do Confronto. Sabemos que 2t− 1 ≤ g(t) ≤ t² − 2t+ 3 para todo t ≠ 2. Podemos calcular os limites laterais de cada uma das desigualdades. Para o limite inferior, temos: lim t→2 (2t - 1) = 3 Para o limite superior, temos: lim t→2 (t² - 2t + 3) = 3 Portanto, pelo Teorema do Confronto, temos que: lim t→2 g(t) = 3 c) Para estabelecer o limite de lim x→0 h(x), usamos o Teorema do Confronto. Sabemos que |h(x)− 1| ≤ x² para todo x ≠ 0. Podemos calcular os limites laterais de cada uma das desigualdades. Para o limite inferior, temos: lim x→0 |-x² - 1| = 1 Para o limite superior, temos: lim x→0 |x² - 1| = 1 Portanto, pelo Teorema do Confronto, temos que: lim x→0 h(x) = 1 d) Para estabelecer o limite de lim t→4 p(t), usamos o Teorema do Confronto. Sabemos que 4t− 9 ≤ p(t) ≤ t² − 4t+ 7 para todo t ≥ 0. Podemos calcular os limites laterais de cada uma das desigualdades. Para o limite inferior, temos: lim t→4 (4t - 9) = 7 Para o limite superior, temos: lim t→4 (t² - 4t + 7) = 7 Portanto, pelo Teorema do Confronto, temos que: lim t→4 p(t) = 7