O raio de um disco circular é 24 cm, com erro possível de 0, 2 cm. a) Use a diferncial para estimar o erro máximo na área calculada do disco. b) Qu...

a) Para estimar o erro máximo na área calculada do disco, podemos usar a fórmula da diferencial: dA = 2πr dr Onde: dA = diferencial da área r = raio do disco dr = erro possível no raio Substituindo os valores, temos: dA = 2π(24)(0,2) dA = 30,144 cm² Portanto, o erro máximo na área calculada do disco é de aproximadamente 30,144 cm². b) O erro relativo é dado por: Erro relativo = erro máximo / valor real Para calcular o valor real da área do disco, usamos a fórmula: A = πr² Substituindo o valor do raio, temos: A = π(24)² A = 1.809,557 cm² Então, o erro relativo é: Erro relativo = 30,144 / 1.809,557 Erro relativo = 0,0166 ou 1,66% (aproximadamente) Portanto, o erro relativo na área calculada do disco é de aproximadamente 1,66%.