Uma amostra aleatória  é obtida de uma distribuição com média desconhecida  variância desconhecida dada por . Para a amostra observada, temos  e a ...

Podemos utilizar o intervalo de confiança para a média populacional dado por: $$\bar{X} \pm t_{\alpha/2, n-1} \frac{S}{\sqrt{n}}$$ Onde $\bar{X}$ é a média amostral, $S$ é o desvio padrão amostral, $n$ é o tamanho da amostra e $t_{\alpha/2, n-1}$ é o valor crítico da distribuição t-Student com $n-1$ graus de liberdade e nível de significância $\alpha$. Substituindo os valores fornecidos, temos: $$\bar{X} \pm t_{0,025, 9} \frac{2,5}{\sqrt{10}}$$ Calculando o valor crítico da distribuição t-Student com 9 graus de liberdade e nível de significância $\alpha = 0,05$ temos: $$t_{0,025, 9} = 2,262$$ Substituindo novamente, temos: $$\bar{X} \pm 2,262 \frac{2,5}{\sqrt{10}}$$ $$\bar{X} \pm 2,262 \times 0,7906$$ $$\bar{X} \pm 1,788$$ Substituindo os valores fornecidos, temos: $$4,5 \pm 1,788$$ Logo, o intervalo de confiança para a média populacional é [2, 7]. Utilizando somente a parte inteira dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, temos a alternativa correta [2, 7].